利普森的条和比弗斯的球

每年我都发现自己不得不主持一组关于x射线晶体学的教程，我承认，这是一个我从来没有感到很舒服的话题。其中一个问题要求学生计算一组反射的结构因子。sin和cos的和需要一点小心和耐心;毫不奇怪，这个问题在学生中引起了一定的不满。在试图重振士气时，我有时发现自己不得不避免听起来像“四个约克郡人”的小品。“那么，一杯茶的价钱我们会很高兴的……”

由于现代衍射仪基本上在几个小时内自动收集和处理一个完整的数据集，很难理解在计算机出现之前晶体学是多么残酷和重复。使用布拉格电离光谱仪(manbetx手机客户端3.0(2013年12月，p37)。x射线照片上数百个斑点的强度可以用眼睛用一个小型放大镜估计出来，并记录在笔记本上。至于处理，这完全是另一回事。

解锁单元格

最初劳伦斯·布拉格认为晶体中含有点原子，这些点原子按原子序数的比例散射x射线;同相散射给出了特定角度下的强度。这是在没有精确了解x射线波长的情况下完成的;只有将散射数据与高对称性物质(如锌闪锌矿)的密度相结合，才能确定结构和波长。

随着结构的复杂性增加，很明显，识别单位细胞需要解开衍射x射线的强度。1915年，劳伦斯的父亲威廉·亨利·布拉格(William Henry Bragg)提出，解决方法必须采用傅里叶级数——与原子序数成比例加权的正弦和余弦的和——来计算穿过晶体的x射线的振幅。1928年，劳伦斯展示了如何用这种方法来求解结构已知的硅酸盐透辉石的结构。

大约在这个时候，利物浦的两个研究生，塞西尔·比弗斯和亨利·利普森，被分配到x射线晶体学的工作，他们试图确定三斜硫酸铜的结构(即低对称性)。具有讽刺意味的是，利物浦没有这样做的设备，所以两人写信给曼彻斯特的劳伦斯·布拉格寻求帮助。布拉格邀请他们使用他的一种老式电离仪器。这两名学生要走40英里去测量(比弗斯为了省火车费而骑自行车)，然后回到利物浦继续他们的分析——他们逐渐意识到，这项任务要花好几年才能完成。

李普森灵机一动。取某一特定平面的傅里叶级数，方程可以重新排列，首先分离x而且y分量，然后把sin和cos分解成单独的和。由此可以计算出一个复杂的查找表，该表由每个振幅值和不同米勒指数值的条组成h而且k．每条纸上都列出了16个计算值，对应于四分之一的反射球的扫描。为了得到电子密度，适当条带上的值将被用作进一步的一组求和的系数，最终揭示出晶体薄片上的电子密度。

如果前面的描述是不可理解的，这只是表明结晶学是多么深刻的抽象。即使有了这样的简化，保持计算的轨迹也需要非凡的思维敏捷性和堪比卡都士修道士的耐心。但至关重要的是，这些条带将计算次数减少了近一个数量级。

餐桌科学

在母亲的帮助下，利普森在厨房里计算并编写了一套最初的、不完整的条状书。他和比弗斯在需要的时候填写剩下的部分，并公布了CuSO结构的方法和解决方案₄.5H₂这种方法立即引起了人们的兴趣，两人开始收到想要复制这些漫画的请求。在劳伦斯·布拉格(Lawrence Bragg)的帮助下，他们获得了200英镑的贷款，比弗斯和利普森打印了一套完整的条纹，分别装在两个相同的盒子里，一个装正弦，一个装余弦。从20世纪30年代中期开始，直到计算机开始消除结构解决和改进的单调乏味，该产品已经售出了数百套。

利普森最终成为曼彻斯特大学的物理学教授。比弗斯以晶体学研究员的身份搬到爱丁堡，重新编译了分辨率更高的条带，达到3˚(每条带32步)。他还成立了一家慈善公司，雇佣残疾工人制作分子和晶体结构的球棍模型。

几个月前，一位同事提醒我，有一个箱子正在准备处理。里面是20世纪70年代用有机玻璃和“比弗斯球”制成的醋酸铍和二甲基氯化锡的晶体结构模型。当我把它们带回系里时，一些学生惊讶地看着它们:“一定是如此的很多工作”。我咬着舌头，不让自己说:“在那个年代，他们为一杯茶的价格而高兴……”

鸣谢

我很感谢Jeremy Cockroft, kreo bujar和Rob McMeeking的建议和灵感。